Алгебра Примеры

$\frac{7}{9}$ , $- \frac{7}{3}$ , $7$ , $- 21$ , $63$

Этап 1

Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на $- 3$ дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Геометрическая прогрессия: $r = - 3$

Этап 2

Это формула геометрической прогрессии.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = \frac{7}{9}$ и $r = - 3$ .

$a_{n} = \frac{7}{9} {(- 3)}^{n - 1}$

Этап 4

Объединим $\frac{7}{9}$ и ${(- 3)}^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{7 {(- 3)}^{n - 1}}{9}$

Этап 5

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{6} = \frac{7 {(- 3)}^{(6) - 1}}{9}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $1$ из $6$ .

$a_{6} = \frac{7 {(- 3)}^{5}}{9}$

Этап 6.2

Возведем $- 3$ в степень $5$ .

$a_{6} = \frac{7 \cdot - 243}{9}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $7$ на $- 243$ .

$a_{6} = \frac{- 1701}{9}$

Этап 7.2

Разделим $- 1701$ на $9$ .

$a_{6} = - 189$