Алгебра Примеры

$2 x - 3 y = - 5$ , $x + \frac{y}{11} = 50$

Этап 1

Вычтем $\frac{y}{11}$ из обеих частей уравнения.

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$2 x - 3 y = - 5$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $50 - \frac{y}{11}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 x - 3 y = - 5$ на $50 - \frac{y}{11}$ .

$2 (50 - \frac{y}{11}) - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 (50 - \frac{y}{11}) - 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 50 + 2 (- \frac{y}{11}) - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $2$ на $50$ .

$100 + 2 (- \frac{y}{11}) - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $2 (- \frac{y}{11})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$100 - 2 \frac{y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 2.2.1.1.3.2

Объединим $- 2$ и $\frac{y}{11}$ .

$100 + \frac{- 2 y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 + \frac{- 2 y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 2.2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$100 - \frac{2 y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{2 y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 2.2.1.2

Чтобы записать $- 3 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$100 - \frac{2 y}{11} - 3 y \cdot \frac{11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 2.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Объединим $- 3 y$ и $\frac{11}{11}$ .

$100 - \frac{2 y}{11} + \frac{- 3 y \cdot 11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 2.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$100 + \frac{- 2 y - 3 y \cdot 11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 + \frac{- 2 y - 3 y \cdot 11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 2.2.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 2 y - 3 y \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 2 y$ .

$100 + \frac{y \cdot - 2 - 3 y \cdot 11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 2.2.1.4.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- 3 y \cdot 11$ .

$100 + \frac{y \cdot - 2 + y (- 3 \cdot 11)}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 2.2.1.4.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot - 2 + y (- 3 \cdot 11)$ .

$100 + \frac{y (- 2 - 3 \cdot 11)}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 + \frac{y (- 2 - 3 \cdot 11)}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 2.2.1.4.1.2

Умножим $- 3$ на $11$ .

$100 + \frac{y (- 2 - 33)}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 2.2.1.4.1.3

Вычтем $33$ из $- 2$ .

$100 + \frac{y \cdot - 35}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 + \frac{y \cdot - 35}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 2.2.1.4.2

Перенесем $- 35$ влево от $y$ .

$100 + \frac{- 35 \cdot y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 2.2.1.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $100 - \frac{35 y}{11} = - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $100$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{35 y}{11} = - 5 - 100$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 3.1.2

Вычтем $100$ из $- 5$ .

$- \frac{35 y}{11} = - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$- \frac{35 y}{11} = - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{11}{35}$ .

$- \frac{11}{35} \cdot (- \frac{35 y}{11}) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим $- \frac{11}{35} (- \frac{35 y}{11})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{11}{35}$ в числитель.

$\frac{- 11}{35} \cdot (- \frac{35 y}{11}) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 3.3.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{35 y}{11}$ в числитель.

$\frac{- 11}{35} \cdot \frac{- 35 y}{11} = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 3.3.1.1.1.3

Вынесем множитель $11$ из $- 11$ .

$\frac{11 (- 1)}{35} \cdot \frac{- 35 y}{11} = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 3.3.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{11 \cdot - 1}{35} \cdot \frac{- 35 y}{11} = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 3.3.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{35} \cdot (- 35 y) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$\frac{- 1}{35} \cdot (- 35 y) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 3.3.1.1.2

Сократим общий множитель $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $35$ из $- 35 y$ .

$\frac{- 1}{35} \cdot (35 (- y)) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{35} \cdot (35 (- y)) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 3.3.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 3.3.1.1.3.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим $- \frac{11}{35} \cdot - 105$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{11}{35}$ в числитель.

$y = \frac{- 11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 3.3.2.1.1.2

Вынесем множитель $35$ из $- 105$ .

$y = \frac{- 11}{35} \cdot (35 (- 3))$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 3.3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 11}{35} \cdot (35 \cdot - 3)$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 3.3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$y = - 11 \cdot - 3$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - 11 \cdot - 3$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 3.3.2.1.2

Умножим $- 11$ на $- 3$ .

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $33$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = 50 - \frac{y}{11}$ на $33$ .

$x = 50 - \frac{33}{11}$

$y = 33$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $50 - \frac{33}{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Разделим $33$ на $11$ .

$x = 50 - 1 \cdot 3$

$y = 33$

Этап 4.2.1.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$x = 50 - 3$

$y = 33$

$x = 50 - 3$

$y = 33$

Этап 4.2.1.2

Вычтем $3$ из $50$ .

$x = 47$

$y = 33$

$x = 47$

$y = 33$

$x = 47$

$y = 33$

$x = 47$

$y = 33$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(47, 33)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(47, 33)$

Форма уравнения:

$x = 47, y = 33$

Этап 7