Алгебра Примеры

$- 2 x - 3 y + 5 z = 7$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$- 3 y + 5 z = 7 + 2 x$

Этап 1.1.2

Вычтем $5 z$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Этап 1.2.3.1.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{5 z}{3}$

Этап 2

Выберем из области определения любые значения $x$ и $y$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Выберем $0$ , чтобы подставить вместо $x$ , и $1$ , чтобы подставить вместо $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$

Этап 3.2

Упростим $- \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 0 + 5 (1)}{3}$

Этап 3.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $- 2$ на $0$ .

$y = \frac{- 7 + 0 + 5 (1)}{3}$

Этап 3.2.2.2

Умножим $5$ на $1$ .

$y = \frac{- 7 + 0 + 5}{3}$

Этап 3.2.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Добавим $- 7$ и $0$ .

$y = \frac{- 7 + 5}{3}$

Этап 3.2.3.2

Добавим $- 7$ и $5$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

Этап 3.2.3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{2}{3}$

Этап 3.3

Используем $x$ , $y$ и $z$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, - \frac{2}{3}, 1)$

Этап 4

Выберем $1$ , чтобы подставить вместо $x$ , и $2$ , чтобы подставить вместо $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$

Этап 4.2

Упростим $- \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 1 + 5 (2)}{3}$

Этап 4.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Умножим $- 2$ на $1$ .

$y = \frac{- 7 - 2 + 5 (2)}{3}$

Этап 4.2.2.2

Умножим $5$ на $2$ .

$y = \frac{- 7 - 2 + 10}{3}$

Этап 4.2.3

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вычтем $2$ из $- 7$ .

$y = \frac{- 9 + 10}{3}$

Этап 4.2.3.2

Добавим $- 9$ и $10$ .

$y = \frac{1}{3}$

Этап 4.3

Используем $x$ , $y$ и $z$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, \frac{1}{3}, 2)$

Этап 5

Выберем $2$ , чтобы подставить вместо $x$ , и $3$ , чтобы подставить вместо $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$

Этап 5.2

Упростим $- \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 2 + 5 (3)}{3}$

Этап 5.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$y = \frac{- 7 - 4 + 5 (3)}{3}$

Этап 5.2.2.2

Умножим $5$ на $3$ .

$y = \frac{- 7 - 4 + 15}{3}$

Этап 5.2.3

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Вычтем $4$ из $- 7$ .

$y = \frac{- 11 + 15}{3}$

Этап 5.2.3.2

Добавим $- 11$ и $15$ .

$y = \frac{4}{3}$

Этап 5.3

Используем $x$ , $y$ и $z$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, \frac{4}{3}, 3)$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, - \frac{2}{3}, 1), (1, \frac{1}{3}, 2), (2, \frac{4}{3}, 3)$