Алгебра Примеры

$9 x^{2} - 6 x = - 9$

Этап 1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$9 x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Этап 2

Дискриминант квадратного уравнения ― это выражение под знаком корня в формуле для корней квадратного уравнения.

$b^{2} - 4 (a c)$

Этап 3

Подставим значения $a$ , $b$ и $c$ .

${(- 6)}^{2} - 4 (9 \cdot 9)$

Этап 4

Найдем результат, чтобы найти дискриминант.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 6$ в степень $2$ .

$36 - 4 (9 \cdot 9)$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 (9 \cdot 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $9$ на $9$ .

$36 - 4 \cdot 81$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $81$ .

$36 - 324$

Этап 4.2

Вычтем $324$ из $36$ .

$- 288$

Этап 5

Характер корней квадратного уравнения может быть отнесен к одной из трех категорий в зависимости от значения дискриминанта $(Δ)$ :

$Δ > 0$ означает, что существуют различные вещественные корни $2$ .

$Δ = 0$ означает, что существуют одинаковые вещественные корни $2$ или отдельный вещественный корень $1$ .

$Δ < 0$ означает, что вещественных корней нет, но комплексных корней — $2$ .

Since the discriminant is less than $0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots