Алгебра Примеры

$\frac{(4 x^{2} - 1)}{4 x + 2}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1}{4 x + 2}$

Этап 1.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}{4 x + 2}$

Этап 1.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2 x$ и $b = 1$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{4 x + 2}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x) + 2}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x) + 2 (1)}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 x) + 2 (1)$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x + 1)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2 x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x + 1)}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x - 1}{2}$