Алгебра Примеры

$m = - \frac{7}{16}$ , $(- 8, 16)$

Этап 1

Найдем значение $b$ , используя уравнение прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $b$ с помощью уравнения прямой.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Подставим значение $m$ в уравнение.

$y = (- \frac{7}{16}) \cdot x + b$

Этап 1.3

Подставим значение $x$ в уравнение.

$y = (- \frac{7}{16}) \cdot (- 8) + b$

Этап 1.4

Подставим значение $y$ в уравнение.

$16 = (- \frac{7}{16}) \cdot (- 8) + b$

Этап 1.5

Найдем значение $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{7}{16} \cdot - 8 + b = 16$ .

$- \frac{7}{16} \cdot - 8 + b = 16$

Этап 1.5.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{16}$ в числитель.

$\frac{- 7}{16} \cdot - 8 + b = 16$

Этап 1.5.2.1.2

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$\frac{- 7}{8 (2)} \cdot - 8 + b = 16$

Этап 1.5.2.1.3

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$\frac{- 7}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot - 1) + b = 16$

Этап 1.5.2.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot - 1) + b = 16$

Этап 1.5.2.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 7}{2} \cdot - 1 + b = 16$

Этап 1.5.2.2

Объединим $\frac{- 7}{2}$ и $- 1$ .

$\frac{- 7 \cdot - 1}{2} + b = 16$

Этап 1.5.2.3

Умножим $- 7$ на $- 1$ .

$\frac{7}{2} + b = 16$

Этап 1.5.3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Вычтем $\frac{7}{2}$ из обеих частей уравнения.

$b = 16 - \frac{7}{2}$

Этап 1.5.3.2

Чтобы записать $16$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$b = 16 \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

Этап 1.5.3.3

Объединим $16$ и $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{16 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2}$

Этап 1.5.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{16 \cdot 2 - 7}{2}$

Этап 1.5.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.5.1

Умножим $16$ на $2$ .

$b = \frac{32 - 7}{2}$

Этап 1.5.3.5.2

Вычтем $7$ из $32$ .

$b = \frac{25}{2}$

Этап 2

Теперь, когда известны значения $m$ (углового коэффициента) и $b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в $y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = - \frac{7}{16} x + \frac{25}{2}$

Этап 3