Алгебра Примеры

$x^{\frac{5}{11}} x^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Умножим $x^{\frac{5}{11}}$ на $x^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{\frac{5}{11} + \frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{5}{11}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$x^{\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{11}}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $22$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{5}{11}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{11 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{11}}$

Этап 1.4.2

Умножим $11$ на $2$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{22} + \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{11}}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{11}{11}$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{22} + \frac{11}{2 \cdot 11}}$

Этап 1.4.4

Умножим $2$ на $11$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{22} + \frac{11}{22}}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{\frac{5 \cdot 2 + 11}{22}}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $5$ на $2$ .

$x^{\frac{10 + 11}{22}}$

Этап 1.6.2

Добавим $10$ и $11$ .

$x^{\frac{21}{22}}$

Этап 2

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$\sqrt[22]{x^{21}}$