Алгебра Примеры

$(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$

Этап 1

Сократим выражение $(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $36 x^{\frac{5}{6}}$ .

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $4 x^{\frac{2}{3}}$ .

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 (x^{\frac{2}{3}})$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x^{\frac{5}{6}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2

Перенесем $x^{\frac{2}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9 x^{\frac{5}{6}} x^{- \frac{2}{3}}$

Этап 3

Умножим $x^{\frac{5}{6}}$ на $x^{- \frac{2}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$9 (x^{- \frac{2}{3}} x^{\frac{5}{6}})$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 x^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{6}}$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$9 x^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6}}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6}}$

Этап 3.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5}{6}}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$9 x^{\frac{- 2 \cdot 2 + 5}{6}}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$9 x^{\frac{- 4 + 5}{6}}$

Этап 3.6.2

Добавим $- 4$ и $5$ .

$9 x^{\frac{1}{6}}$

Этап 4

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$9 \sqrt[6]{x^{1}}$

Этап 5

Любое число, возведенное в степень $1$ , является основанием.

$9 \sqrt[6]{x}$