Алгебра Примеры

$(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{4}})$

Этап 1

Умножим $2^{\frac{1}{2}}$ на $2^{\frac{3}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}})$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}})$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(2^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}})$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$(2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}})$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$(2^{\frac{2 + 3}{4}})$

Этап 1.5

Добавим $2$ и $3$ .

$(2^{\frac{5}{4}})$

Этап 2

Избавимся от скобок.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2^{\frac{2 + 3}{4}}$

Этап 2.5

Добавим $2$ и $3$ .

$2^{\frac{5}{4}}$

Этап 3

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$\sqrt[4]{2^{5}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt[4]{2^{5}}$

Десятичная форма:

$2.37841423 \dots$