Алгебра Примеры

${(x - 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 17$

Этап 1

Упростим левую часть ${(x - 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(x - 3)}^{2}$ в виде $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x - 3) (x - 3) + {(y - 6)}^{2} = 17$

Этап 1.1.2

Развернем $(x - 3) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) + {(y - 6)}^{2} = 17$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + {(y - 6)}^{2} = 17$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 6)}^{2} = 17$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 6)}^{2} = 17$

Этап 1.1.3.1.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 6)}^{2} = 17$

Этап 1.1.3.1.3

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 17$

Этап 1.1.3.2

Вычтем $3 x$ из $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 17$

Этап 1.1.4

Перепишем ${(y - 6)}^{2}$ в виде $(y - 6) (y - 6)$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + (y - 6) (y - 6) = 17$

Этап 1.1.5

Развернем $(y - 6) (y - 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 6 x + 9 + y (y - 6) - 6 (y - 6) = 17$

Этап 1.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6) = 17$

Этап 1.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 17$

Этап 1.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.1

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 17$

Этап 1.1.6.1.2

Перенесем $- 6$ влево от $y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6 = 17$

Этап 1.1.6.1.3

Умножим $- 6$ на $- 6$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 6 y - 6 y + 36 = 17$

Этап 1.1.6.2

Вычтем $6 y$ из $- 6 y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 17$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $9$ и $36$ .

$x^{2} - 6 x + y^{2} - 12 y + 45 = 17$

Этап 1.2.2

Перенесем $- 6 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 12 y + 45 = 17$

Этап 2

Вычтем $17$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 12 y + 45 - 17 = 0$

Этап 3

Вычтем $17$ из $45$ .

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 12 y + 28 = 0$