Алгебра Примеры

$2 x (9 - 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим $2 x (9 - 5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x \cdot 9 + 2 x (- 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

Этап 1.1.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.2.1

Умножим $9$ на $2$ .

$18 x + 2 x (- 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

Этап 1.1.1.1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$18 x + 2 \cdot - 5 x \cdot x = - 5 x (2 - 3 x)$

Этап 1.1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1.1

Перенесем $x$ .

$18 x + 2 \cdot - 5 (x \cdot x) = - 5 x (2 - 3 x)$

Этап 1.1.1.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$18 x + 2 \cdot - 5 x^{2} = - 5 x (2 - 3 x)$

Этап 1.1.1.2.2

Умножим $2$ на $- 5$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 5 x (2 - 3 x)$

Этап 1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $- 5 x (2 - 3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$18 x - 10 x^{2} = - 5 x \cdot 2 - 5 x (- 3 x)$

Этап 1.2.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.2.1

Умножим $2$ на $- 5$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 x (- 3 x)$

Этап 1.2.1.1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 x \cdot x$

Этап 1.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1.1

Перенесем $x$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 (x \cdot x)$

Этап 1.2.1.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 x^{2}$

Этап 1.2.1.2.2

Умножим $- 5$ на $- 3$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x + 15 x^{2}$

Этап 1.3

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Добавим $10 x$ к обеим частям уравнения.

$18 x - 10 x^{2} + 10 x = 15 x^{2}$

Этап 1.3.2

Вычтем $15 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$18 x - 10 x^{2} + 10 x - 15 x^{2} = 0$

Этап 1.4

Упростим $18 x - 10 x^{2} + 10 x - 15 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Добавим $18 x$ и $10 x$ .

$- 10 x^{2} + 28 x - 15 x^{2} = 0$

Этап 1.4.2

Вычтем $15 x^{2}$ из $- 10 x^{2}$ .

$- 25 x^{2} + 28 x = 0$

Этап 2

После приведения квадратичного уравнения к стандартной форме можно найти значения $a$ , $b$ и $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Воспользуемся стандартной формой уравнения для нахождения коэффициентов $a$ , $b$ и $c$ данного квадратного уравнения.

$a = - 25$ , $b = 28$ , $c = 0$