Алгебра Примеры

${(r - t + n)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(r - t + n)}^{2}$ в виде $(r - t + n) (r - t + n)$ .

$(r - t + n) (r - t + n)$

Этап 2

Развернем $(r - t + n) (r - t + n)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$r \cdot r + r (- t) + r n - t r - t (- t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $r$ на $r$ .

$r^{2} + r (- t) + r n - t r - t (- t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$r^{2} - r t + r n - t r - t (- t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Этап 3.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$r^{2} - r t + r n - t r - 1 \cdot - 1 t \cdot t - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Этап 3.4

Умножим $t$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем $t$ .

$r^{2} - r t + r n - t r - 1 \cdot - 1 (t \cdot t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Этап 3.4.2

Умножим $t$ на $t$ .

$r^{2} - r t + r n - t r - 1 \cdot - 1 t^{2} - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Этап 3.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$r^{2} - r t + r n - t r + 1 t^{2} - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Этап 3.6

Умножим $t^{2}$ на $1$ .

$r^{2} - r t + r n - t r + t^{2} - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Этап 3.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$r^{2} - r t + r n - t r + t^{2} - t n + n r - n t + n \cdot n$

Этап 3.8

Умножим $n$ на $n$ .

$r^{2} - r t + r n - t r + t^{2} - t n + n r - n t + n^{2}$

Этап 4

Вычтем $t r$ из $- r t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $t$ .

$r^{2} - r t - 1 r t + r n + t^{2} - t n + n r - n t + n^{2}$

Этап 4.2

Вычтем $r t$ из $- r t$ .

$r^{2} - 2 r t + r n + t^{2} - t n + n r - n t + n^{2}$

Этап 5

Добавим $r n$ и $n r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Изменим порядок $r$ и $n$ .

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - t n + n r + n r - n t + n^{2}$

Этап 5.2

Добавим $n r$ и $n r$ .

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - t n + 2 n r - n t + n^{2}$

Этап 6

Вычтем $n t$ из $- t n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $t$ .

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - 1 n t - n t + 2 n r + n^{2}$

Этап 6.2

Вычтем $n t$ из $- 1 n t$ .

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - 2 n t + 2 n r + n^{2}$