Алгебра Примеры

$5 (5 - 4 x) + 7 x < 4 (7 + 4 x)$

Этап 1

Решим $x > - \frac{3}{29}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $5 (5 - 4 x) + 7 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 5 + 5 (- 4 x) + 7 x < 4 (7 + 4 x)$

Этап 1.1.1.2

Умножим $5$ на $5$ .

$25 + 5 (- 4 x) + 7 x < 4 (7 + 4 x)$

Этап 1.1.1.3

Умножим $- 4$ на $5$ .

$25 - 20 x + 7 x < 4 (7 + 4 x)$

Этап 1.1.2

Добавим $- 20 x$ и $7 x$ .

$25 - 13 x < 4 (7 + 4 x)$

Этап 1.2

Упростим $4 (7 + 4 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$25 - 13 x < 4 \cdot 7 + 4 (4 x)$

Этап 1.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим $4$ на $7$ .

$25 - 13 x < 28 + 4 (4 x)$

Этап 1.2.2.2

Умножим $4$ на $4$ .

$25 - 13 x < 28 + 16 x$

Этап 1.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $16 x$ из обеих частей неравенства.

$25 - 13 x - 16 x < 28$

Этап 1.3.2

Вычтем $16 x$ из $- 13 x$ .

$25 - 29 x < 28$

Этап 1.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $25$ из обеих частей неравенства.

$- 29 x < 28 - 25$

Этап 1.4.2

Вычтем $25$ из $28$ .

$- 29 x < 3$

Этап 1.5

Разделим каждый член $- 29 x < 3$ на $- 29$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Разделим каждый член $- 29 x < 3$ на $- 29$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{3}{- 29}$

Этап 1.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Сократим общий множитель $- 29$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{3}{- 29}$

Этап 1.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{3}{- 29}$

Этап 1.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x > - \frac{3}{29}$

Этап 2

Используем неравенство $x > - \frac{3}{29}$ для построения формы записи множества.

${x | x > - \frac{3}{29}}$

Этап 3