Алгебра Примеры

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + {(x + 3)}^{2}$

Этап 1

Упростим $- 2 x + {(x + 3)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(x + 3)}^{2}$ в виде $(x + 3) (x + 3)$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + (x + 3) (x + 3)$

Этап 1.1.2

Развернем $(x + 3) (x + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x (x + 3) + 3 (x + 3)$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

Этап 1.1.3.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3$

Этап 1.1.3.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + 3 x + 3 x + 9$

Этап 1.1.3.2

Добавим $3 x$ и $3 x$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + 6 x + 9$

Этап 1.2

Добавим $- 2 x$ и $6 x$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = x^{2} + 4 x + 9$

Этап 2

Вычтем $\sqrt{x}$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = x^{2} + 4 x + 9 - \sqrt{x}$

Этап 3

Разделим каждый член $- 3 y = x^{2} + 4 x + 9 - \sqrt{x}$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 3 y = x^{2} + 4 x + 9 - \sqrt{x}$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

Этап 3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

Этап 3.3.1.3

Разделим $9$ на $- 3$ .

$y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} - 3 + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

Этап 3.3.1.4

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} - 3 + \frac{\sqrt{x}}{3}$

Этап 4

Чтобы привести выражение к виду функции от переменной $x$ , перепишем уравнение, поместив $y$ с одной стороны от знака равенства, а выражение, которое зависит только от $x$ , с другой стороны.

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} - 3 + \frac{\sqrt{x}}{3}$