Алгебра Примеры

${(y^{b})}^{4} = \frac{1}{y^{24}}$

Этап 1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{b \cdot 4} = \frac{1}{y^{24}}$

Этап 2

Перенесем $y^{24}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y^{b \cdot 4} = y^{- 24}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$b \cdot 4 = - 24$

Этап 4

Разделим каждый член $b \cdot 4 = - 24$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $b \cdot 4 = - 24$ на $4$ .

$\frac{b \cdot 4}{4} = \frac{- 24}{4}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b \cdot 4}{4} = \frac{- 24}{4}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 24}{4}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 24$ на $4$ .

$b = - 6$

Этап 5

Чтобы привести выражение к виду функции от переменной $y$ , перепишем уравнение, поместив $b$ с одной стороны от знака равенства, а выражение, которое зависит только от $y$ , с другой стороны.

$f (y) = - 6$