Алгебра Примеры

$g (x) = 13 - x^{2}$

Этап 1

Добавим $x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$g x + x^{2} = 13$

Этап 2

Вычтем $13$ из обеих частей уравнения.

$g x + x^{2} - 13 = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = 1$ , $b = g$ и $c = - 13$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 13)}}{2 \cdot 1}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4$ на $- 13$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Этап 6

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.2

Умножим $- 4$ на $- 13$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Этап 6.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{- g + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Этап 6.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- g$ .

$x = \frac{- (g) + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Этап 6.5

Вынесем множитель $- 1$ из $\sqrt{g^{2} + 52}$ .

$x = \frac{- (g) - 1 (- \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Этап 6.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (g) - 1 (- \sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- (g - \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Этап 6.7

Перепишем $- (g - \sqrt{g^{2} + 52})$ в виде $- 1 (g - \sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- 1 (g - \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Этап 6.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{g - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Этап 7

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Этап 7.1.2

Умножим $- 4$ на $- 13$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2 \cdot 1}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Этап 7.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{- g - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Этап 7.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- g$ .

$x = \frac{- (g) - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Этап 7.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- \sqrt{g^{2} + 52}$ .

$x = \frac{- (g) - (\sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Этап 7.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (g) - (\sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- (g + \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Этап 7.7

Перепишем $- (g + \sqrt{g^{2} + 52})$ в виде $- 1 (g + \sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- 1 (g + \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Этап 7.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{g + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Этап 8

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - \frac{g - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

$x = - \frac{g + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$