Алгебра Примеры

$n^{2} (2 n - 5) + (2 n - 5)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot - 5 + 2 n - 5$

Этап 1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 n^{2} n + n^{2} \cdot - 5 + 2 n - 5$

Этап 1.3

Перенесем $- 5$ влево от $n^{2}$ .

$2 n^{2} n - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

Этап 1.4

Умножим $n^{2}$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $n$ .

$2 (n \cdot n^{2}) - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

Этап 1.4.2

Умножим $n$ на $n^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$2 (n^{1} n^{2}) - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

Этап 1.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 n^{1 + 2} - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

Этап 1.4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 n^{3} - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

$2 n^{3} - 5 n^{2} + 2 n - 5$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(2 n^{3} - 5 n^{2}) + 2 n - 5$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$n^{2} (2 n - 5) + 1 (2 n - 5)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 n - 5$ .

$(2 n - 5) (n^{2} + 1)$