Алгебра Примеры

$8 a^{3} + {(a + b)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$8 a^{3} + a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$

Этап 2

Добавим $8 a^{3}$ и $a^{3}$ .

$9 a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$

Этап 3

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(9 a^{3} + 3 a^{2} b) + 3 a b^{2} + b^{3}$

Этап 3.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$3 a^{2} (3 a + b) + b^{2} (3 a + b)$

Этап 4

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 a + b$ .

$(3 a + b) (3 a^{2} + b^{2})$