Алгебра Примеры

$3 x (x + 2) + 4 (x + 2)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 2 + 4 (x + 2)$

Этап 1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 2 + 4 (x + 2)$

Этап 1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 4 (x + 2)$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$3 x^{2} + 6 x + 4 (x + 2)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} + 6 x + 4 x + 4 \cdot 2$

Этап 1.5

Умножим $4$ на $2$ .

$3 x^{2} + 6 x + 4 x + 8$

Этап 2

Добавим $6 x$ и $4 x$ .

$3 x^{2} + 10 x + 8$

Этап 3

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 3 \cdot 8 = 24$ , а сумма — $b = 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $10$ из $10 x$ .

$3 x^{2} + 10 (x) + 8$

Этап 3.1.2

Запишем $10$ как $4$ плюс $6$

$3 x^{2} + (4 + 6) x + 8$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} + 4 x + 6 x + 8$

Этап 3.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(3 x^{2} + 4 x) + 6 x + 8$

Этап 3.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x (3 x + 4) + 2 (3 x + 4)$

Этап 3.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 x + 4$ .

$(3 x + 4) (x + 2)$