Алгебра Примеры

$2 {(x + y)}^{2} + (x + y) - 6$

Этап 1

Многочлен невозможно разложить на множители методом группировки. Следует использовать другой метод, или, если нет уверенности, выбрать «Разложить на множители».

Многочлен невозможно разложить на множители методом группировки.

Этап 2

Перепишем ${(x + y)}^{2}$ в виде $(x + y) (x + y)$ .

$2 ((x + y) (x + y)) + x + y - 6$

Этап 3

Развернем $(x + y) (x + y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (x (x + y) + y (x + y)) + x + y - 6$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (x \cdot x + x y + y (x + y)) + x + y - 6$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y) + x + y - 6$

Этап 4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$2 (x^{2} + x y + y x + y \cdot y) + x + y - 6$

Этап 4.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$2 (x^{2} + x y + y x + y^{2}) + x + y - 6$

Этап 4.2

Добавим $x y$ и $y x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Изменим порядок $y$ и $x$ .

$2 (x^{2} + x y + x y + y^{2}) + x + y - 6$

Этап 4.2.2

Добавим $x y$ и $x y$ .

$2 (x^{2} + 2 x y + y^{2}) + x + y - 6$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} + 2 (2 x y) + 2 y^{2} + x + y - 6$

Этап 6

Умножим $2$ на $2$ .

$2 x^{2} + 4 (x y) + 2 y^{2} + x + y - 6$

Этап 7

Избавимся от скобок.

$2 x^{2} + 4 x y + 2 y^{2} + x + y - 6$