Алгебра Примеры

$18 - 2 a^{2} - 27 a + 3 a^{3}$

Этап 1

Изменим порядок членов.

$3 a^{3} - 2 a^{2} - 27 a + 18$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(3 a^{3} - 2 a^{2}) - 27 a + 18$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$a^{2} (3 a - 2) - 9 (3 a - 2)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 a - 2$ .

$(3 a - 2) (a^{2} - 9)$

Этап 4

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$(3 a - 2) (a^{2} - 3^{2})$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a$ и $b = 3$ .

$(3 a - 2) ((a + 3) (a - 3))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(3 a - 2) (a + 3) (a - 3)$