Алгебра Примеры

$h (x) = - 6 x^{5} + 7 x^{2}$

Этап 1

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $h (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $h (x)$ .

$h (- x) = - 6 {(- x)}^{5} + 7 {(- x)}^{2}$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило умножения к $- x$ .

$h (- x) = - 6 ({(- 1)}^{5} x^{5}) + 7 {(- x)}^{2}$

Этап 1.2.2

Возведем $- 1$ в степень $5$ .

$h (- x) = - 6 (- x^{5}) + 7 {(- x)}^{2}$

Этап 1.2.3

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$h (- x) = 6 x^{5} + 7 {(- x)}^{2}$

Этап 1.2.4

Применим правило умножения к $- x$ .

$h (- x) = 6 x^{5} + 7 ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Этап 1.2.5

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$h (- x) = 6 x^{5} + 7 (1 x^{2})$

Этап 1.2.6

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$h (- x) = 6 x^{5} + 7 x^{2}$

Этап 2

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 2.2

Так как $6 x^{5} + 7 x^{2}$ $\neq$ $- 6 x^{5} + 7 x^{2}$ , эта функция не является четной.

Функция является четной

Этап 3

Функция является нечетной, если $f (- x) = - f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем $- f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $- 6 x^{5} + 7 x^{2}$ на $- 1$ .

$- f (x) = - (- 6 x^{5} + 7 x^{2})$

Этап 3.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- f (x) = - (- 6 x^{5}) - (7 x^{2})$

Этап 3.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Умножим $- 6$ на $- 1$ .

$- f (x) = 6 x^{5} - (7 x^{2})$

Этап 3.1.3.2

Умножим $7$ на $- 1$ .

$- f (x) = 6 x^{5} - 7 x^{2}$

Этап 3.2

Так как $6 x^{5} + 7 x^{2}$ $\neq$ $6 x^{5} - 7 x^{2}$ , эта функция не является нечетной.

Функция является нечетной

Этап 4

Функция не является ни четной, ни нечетной

Этап 5