Алгебра Примеры

$(2, 36)$

Этап 1

Чтобы найти экспоненциальную функцию, $f (x) = a^{x}$ , график которой проходит через заданную точку, приравняем функцию $f (x)$ значению $36$ , $y$ в заданной точке, а $x$ приравняем значению $2$ , $x$ в заданной точке.

$36 = a^{2}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $a^{2} = 36$ .

$a^{2} = 36$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{36}$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt{36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{6^{2}}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$a = \pm 6$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$a = 6$

Этап 2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$a = - 6$

Этап 2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = 6, - 6$

Этап 3

Подставим каждое значение $a$ в функцию $f (x) = a^{x}$ , чтобы найти каждую возможную экспоненциальную функцию.

$f (x) = {(6)}^{x}, f (x) = {(- 6)}^{x}$