Алгебра Примеры

$\frac{3 x}{2 x - 6} + \frac{9}{6 - 2 x}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{3 x}{2 (x) - 6} + \frac{9}{6 - 2 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{3 x}{2 x + 2 \cdot - 3} + \frac{9}{6 - 2 x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{6 - 2 x}$

Этап 2

Вынесем множитель $2$ из $6 - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (3) - 2 x}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (3) + 2 (- x)}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3) + 2 (- x)$ .

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (3 - x)}$

Этап 3

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$2 (x - 3), 2 (3 - x)$

Этап 4

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 5

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 6

НОК $2, 2$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2$

Этап 7

Множителем $x - 3$ является само значение $x - 3$ .

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ встречается $1$ раз.

Этап 8

Множителем $3 - x$ является само значение $3 - x$ .

$(3 - x) = 3 - x$

$(3 - x)$ встречается $1$ раз.

Этап 9

НОК $x - 3, 3 - x$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$(x - 3) (3 - x)$

Этап 10

Наименьшее общее кратное $LCM$ некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.

$2 (x - 3) (3 - x)$