Алгебра Примеры

$(1, 4)$ , $(3, 5)$

Этап 1

Найдем значение углового коэффициента.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{5 - (4)}{3 - (1)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$m = \frac{5 - 4}{3 - (1)}$

Этап 1.4.1.2

Вычтем $4$ из $5$ .

$m = \frac{1}{3 - (1)}$

Этап 1.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$m = \frac{1}{3 - 1}$

Этап 1.4.2.2

Вычтем $1$ из $3$ .

$m = \frac{1}{2}$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Подставим значение $m$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{2}) x + b$

Этап 2.2

Подставим значение $x$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{2}) \cdot (1) + b$

Этап 2.3

Подставим значение $y$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$4 = (\frac{1}{2}) \cdot (1) + b$

Этап 2.4

Перепишем уравнение в виде $(\frac{1}{2}) \cdot (1) + b = 4$ .

$(\frac{1}{2}) \cdot (1) + b = 4$

Этап 2.5

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$\frac{1}{2} + b = 4$

Этап 2.6

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вычтем $\frac{1}{2}$ из обеих частей уравнения.

$b = 4 - \frac{1}{2}$

Этап 2.6.2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$b = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 2.6.3

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 2.6.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{4 \cdot 2 - 1}{2}$

Этап 2.6.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.5.1

Умножим $4$ на $2$ .

$b = \frac{8 - 1}{2}$

Этап 2.6.5.2

Вычтем $1$ из $8$ .

$b = \frac{7}{2}$

Этап 3

Укажем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{7}{2})$

Этап 4