Алгебра Примеры

$(2, - 3)$ , $(- 4, - 12)$

Этап 1

Найдем значение углового коэффициента.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 12 - (- 3)}{- 4 - (2)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$m = \frac{- 12 + 3}{- 4 - (2)}$

Этап 1.4.1.2

Добавим $- 12$ и $3$ .

$m = \frac{- 9}{- 4 - (2)}$

Этап 1.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$m = \frac{- 9}{- 4 - 2}$

Этап 1.4.2.2

Вычтем $2$ из $- 4$ .

$m = \frac{- 9}{- 6}$

Этап 1.4.3

Сократим общий множитель $- 9$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 9$ .

$m = \frac{- 3 \cdot 3}{- 6}$

Этап 1.4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.2.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 6$ .

$m = \frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 2}$

Этап 1.4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 2}$

Этап 1.4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{3}{2}$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Подставим значение $m$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{3}{2}) x + b$

Этап 2.2

Подставим значение $x$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{3}{2}) \cdot (2) + b$

Этап 2.3

Подставим значение $y$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$- 3 = (\frac{3}{2}) \cdot (2) + b$

Этап 2.4

Перепишем уравнение в виде $(\frac{3}{2}) \cdot (2) + b = - 3$ .

$(\frac{3}{2}) \cdot (2) + b = - 3$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot 2 + b = - 3$

Этап 2.5.2

Перепишем это выражение.

$3 + b = - 3$

Этап 2.6

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$b = - 3 - 3$

Этап 2.6.2

Вычтем $3$ из $- 3$ .

$b = - 6$

Этап 3

Укажем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Угловой коэффициент: $\frac{3}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 6)$

Этап 4