Алгебра Примеры

$7 x + 8 y = 4$ $3 x + 2 y = 6$

Этап 1

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $y$ противоположными.

$7 x + 8 y = 4$

$(- 4) \cdot (3 x + 2 y) = (- 4) (6)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(- 4) \cdot (3 x + 2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 x + 8 y = 4$

$- 4 (3 x) - 4 (2 y) = (- 4) (6)$

Этап 2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $3$ на $- 4$ .

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 4 (2 y) = (- 4) (6)$

Этап 2.1.1.2.2

Умножим $2$ на $- 4$ .

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = (- 4) (6)$

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = (- 4) (6)$

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = (- 4) (6)$

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = (- 4) (6)$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 4$ на $6$ .

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = - 24$

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = - 24$

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = - 24$

Этап 3

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

			$7$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$			$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
		$-$	$5$	$x$				$=$	$-$	$2$	$0$

Этап 4

Разделим каждый член $- 5 x = - 20$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 5 x = - 20$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 5}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 20$ на $- 5$ .

$x = 4$

Этап 5

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $y$ .

$7 (4) + 8 y = 4$

Этап 5.2

Умножим $7$ на $4$ .

$28 + 8 y = 4$

Этап 5.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вычтем $28$ из обеих частей уравнения.

$8 y = 4 - 28$

Этап 5.3.2

Вычтем $28$ из $4$ .

$8 y = - 24$

Этап 5.4

Разделим каждый член $8 y = - 24$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Разделим каждый член $8 y = - 24$ на $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 24}{8}$

Этап 5.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 24}{8}$

Этап 5.4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 24}{8}$

Этап 5.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.1

Разделим $- 24$ на $8$ .

$y = - 3$

Этап 6

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(4, - 3)$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(4, - 3)$

Форма уравнения:

$x = 4, y = - 3$

Этап 8

			$7$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$			$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
		$-$	$5$	$x$				$=$	$-$	$2$	$0$

			$7$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$			$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
		$-$	$5$	$x$				$=$	$-$	$2$	$0$

			$7$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$			$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
		$-$	$5$	$x$				$=$	$-$	$2$	$0$