Алгебра Примеры

$4$ , $12$ , $36$ , $108$

Этап 1

Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на $3$ дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Геометрическая прогрессия: $r = 3$

Этап 2

Это формула геометрической прогрессии.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = 4$ и $r = 3$ .

$a_{n} = 4 \cdot 3^{n - 1}$

Этап 4

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{5} = 4 \cdot 3^{(5) - 1}$

Этап 5

Вычтем $1$ из $5$ .

$a_{5} = 4 \cdot 3^{4}$

Этап 6

Возведем $3$ в степень $4$ .

$a_{5} = 4 \cdot 81$

Этап 7

Умножим $4$ на $81$ .

$a_{5} = 324$