Алгебра Примеры

$\frac{z^{2} + 8 z + 15}{z^{2} - 9}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{z^{2} + 8 z + 15}{z^{2} - 9}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$z^{2} - 9 = 0$

Этап 2

Решим относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$z^{2} = 9$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{9}$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{3^{2}}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$z = \pm 3$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$z = 3$

Этап 2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$z = - 3$

Этап 2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$z = 3, - 3$

Этап 3

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$z = - 3, z = 3$

Этап 4