Алгебра Примеры

$\frac{24 + 5 n - n^{2}}{n^{2} - 16 n + 64}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{24 + 5 n - n^{2}}{n^{2} - 16 n + 64}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$n^{2} - 16 n + 64 = 0$

Этап 2

Решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$n^{2} - 16 n + 8^{2} = 0$

Этап 2.1.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$16 n = 2 \cdot n \cdot 8$

Этап 2.1.3

Перепишем многочлен.

$n^{2} - 2 \cdot n \cdot 8 + 8^{2} = 0$

Этап 2.1.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = n$ и $b = 8$ .

${(n - 8)}^{2} = 0$

Этап 2.2

Приравняем $n - 8$ к $0$ .

$n - 8 = 0$

Этап 2.3

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$n = 8$

Этап 3