Алгебра Примеры

$3 x^{2} + 3 x - 90 = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2} + 3 x - 90$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 3 x - 90 = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (x) - 90 = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 90$ .

$3 (x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 30 = 0$

Этап 1.4

Вынесем множитель $3$ из $3 (x^{2}) + 3 x$ .

$3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 30 = 0$

Этап 1.5

Вынесем множитель $3$ из $3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 30$ .

$3 (x^{2} + x - 30) = 0$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим $x^{2} + x - 30$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 30$ , а сумма — $1$ .

$- 5, 6$

Этап 2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$3 ((x - 5) (x + 6)) = 0$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$3 (x - 5) (x + 6) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 6 = 0$

Этап 4

Приравняем $x - 5$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x - 5$ к $0$ .

$x - 5 = 0$

Этап 4.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = 5$

Этап 5

Приравняем $x + 6$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x + 6$ к $0$ .

$x + 6 = 0$

Этап 5.2

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$x = - 6$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $3 (x - 5) (x + 6) = 0$ верно.

$x = 5, - 6$