Алгебра Примеры

$x^{2} + 24 = 14 x$

Этап 1

Вычтем $14 x$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 24 - 14 x = 0$

Этап 2

Разложим $x^{2} + 24 - 14 x$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $24$ , а сумма — $- 14$ .

$- 12, - 2$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 12) (x - 2) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 12 = 0$

$x - 2 = 0$

Этап 4

Приравняем $x - 12$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x - 12$ к $0$ .

$x - 12 = 0$

Этап 4.2

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$x = 12$

Этап 5

Приравняем $x - 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x - 2$ к $0$ .

$x - 2 = 0$

Этап 5.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 12) (x - 2) = 0$ верно.

$x = 12, 2$

Этап 7