Алгебра Примеры

${(\frac{m^{2}}{m^{\frac{1}{3}}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 1

Перенесем $m^{\frac{1}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(m^{2} m^{- \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2

Умножим $m^{2}$ на $m^{- \frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(m^{2 - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

${(m^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.3

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

${(m^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

${(m^{\frac{2 \cdot 3 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $2$ на $3$ .

${(m^{\frac{6 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.5.2

Вычтем $1$ из $6$ .

${(m^{\frac{5}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 3

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

${\sqrt[3]{m^{5}}}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[3]{m^{5}}}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 5

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$\frac{1}{\sqrt{{\sqrt[3]{m^{5}}}^{1}}}$

Этап 6

Любое число, возведенное в степень $1$ , является основанием.

$\frac{1}{\sqrt{\sqrt[3]{m^{5}}}}$