Алгебра Примеры

$5 \sqrt{24 x^{5}} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $24 x^{5}$ в виде ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$5 \sqrt{4 (6) x^{5}} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{5}} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Этап 1.1.3

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 6 (x^{4} x)} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Этап 1.1.5

Перенесем $6$ .

$5 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Этап 1.1.6

Перепишем $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 6 x} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Этап 1.1.7

Добавим круглые скобки.

$5 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 (2 x^{2} \sqrt{6 x}) + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $5$ .

$10 (x^{2} \sqrt{6 x}) + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Этап 1.4

Перепишем $54 x^{5}$ в виде ${(3 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{9 (6) x^{5}}$

Этап 1.4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{3^{2} \cdot 6 x^{5}}$

Этап 1.4.3

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{3^{2} \cdot 6 (x^{4} x)}$

Этап 1.4.4

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{3^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Этап 1.4.5

Перенесем $6$ .

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Этап 1.4.6

Перепишем $3^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(3 x^{2})}^{2}$ .

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Этап 1.4.7

Добавим круглые скобки.

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 (3 x^{2} \sqrt{6 x})$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $4$ .

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 12 x^{2} \sqrt{6 x}$

Этап 2

Добавим $10 x^{2} \sqrt{6 x}$ и $12 x^{2} \sqrt{6 x}$ .

$22 x^{2} \sqrt{6 x}$