Алгебра Примеры

$5 \log (x) + 3 \log (x^{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $5 \log (x)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log (x^{5}) + 3 \log (x^{2})$

Этап 1.2

Упростим $3 \log (x^{2})$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (x^{5}) + \log ({(x^{2})}^{3})$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{5}) + \log (x^{2 \cdot 3})$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\log (x^{5}) + \log (x^{6})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{5} x^{6})$

Этап 3

Умножим $x^{5}$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\log (x^{5 + 6})$

Этап 3.2

Добавим $5$ и $6$ .

$\log (x^{11})$