Алгебра Примеры

$(8 m^{7} - 10 m^{5}) \div 2 m^{3}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $8 m^{7}$ на член с максимальной степенью в делителе $2 m^{3}$ .

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $8 m^{7} + 0 + 0 + 0$ .

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 10 m^{5}$ на член с максимальной степенью в делителе $2 m^{3}$ .

$4 m^{4}$

$0 m^{3}$

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

$4 m^{4}$

$0 m^{3}$

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$10 m^{5}$

$0$

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 10 m^{5} + 0 + 0 + 0$ .

$4 m^{4}$

$0 m^{3}$

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$10 m^{5}$

$0$

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$4 m^{4}$

$0 m^{3}$

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$10 m^{5}$

$0$

Этап 11

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

$4 m^{4}$

$0 m^{3}$

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m$

$0$

Этап 12

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$4 m^{4} + 0 m^{3} - 5 m^{2}$