Алгебра Примеры

$\frac{3 m^{2} - 3 n^{2}}{6 m - 6 n}$

Этап 1

Сократим общий множитель $3 m^{2} - 3 n^{2}$ и $6 m - 6 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 m^{2}$ .

$\frac{3 (m^{2}) - 3 n^{2}}{6 m - 6 n}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 n^{2}$ .

$\frac{3 (m^{2}) + 3 (- n^{2})}{6 m - 6 n}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (m^{2}) + 3 (- n^{2})$ .

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{6 m - 6 n}$

Этап 1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $6 m$ .

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m) - 6 n}$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6 n$ .

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m) + 3 (- 2 n)}$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (2 m) + 3 (- 2 n)$ .

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m - 2 n)}$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m - 2 n)}$

Этап 1.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{2} - n^{2}}{2 m - 2 n}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = m$ и $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 m - 2 n}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 m - 2 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 m$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m) - 2 n}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m) + 2 (- n)}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (m) + 2 (- n)$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m - n)}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $m - n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m - n)}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m + n}{2}$