Алгебра Примеры

$x^{6} - x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Этап 1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(x^{6} - x^{4}) - 2 x^{2} + 2$

Этап 1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x^{4} (x^{2} - 1) - 2 (x^{2} - 1)$

Этап 2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $x^{2} - 1$ .

$(x^{2} - 1) (x^{4} - 2)$

Этап 3

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$(x^{2} - 1^{2}) (x^{4} - 2)$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$(x + 1) (x - 1) (x^{4} - 2)$