Алгебра Примеры

$f (x) = - (x - 3) (x + 11)$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = - (x - 3) (x + 11)$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $- (x - 3) (x + 11) = 0$ .

$- (x - 3) (x + 11) = 0$

Этап 1.2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 11 = 0$

Этап 1.2.3

Приравняем $x - 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Приравняем $x - 3$ к $0$ .

$x - 3 = 0$

Этап 1.2.3.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

Этап 1.2.4

Приравняем $x + 11$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Приравняем $x + 11$ к $0$ .

$x + 11 = 0$

Этап 1.2.4.2

Вычтем $11$ из обеих частей уравнения.

$x = - 11$

Этап 1.2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $- (x - 3) (x + 11) = 0$ верно.

$x = 3, - 11$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(3, 0), (- 11, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = - ((0) - 3) ((0) + 11)$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - (0 - 3) ((0) + 11)$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = - (0 - 3) (0 + 11)$

Этап 2.2.3

Избавимся от скобок.

$y = - ((0) - 3) ((0) + 11)$

Этап 2.2.4

Упростим $- ((0) - 3) ((0) + 11)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Вычтем $3$ из $0$ .

$y = - - 3 ((0) + 11)$

Этап 2.2.4.2

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$y = 3 ((0) + 11)$

Этап 2.2.4.3

Добавим $0$ и $11$ .

$y = 3 \cdot 11$

Этап 2.2.4.4

Умножим $3$ на $11$ .

$y = 33$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 33)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(3, 0), (- 11, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 33)$

Этап 4