Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{1}{3 x^{7}}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{1}{3 x^{7}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$3 x^{7} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $3 x^{7} = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разделим каждый член $3 x^{7} = 0$ на $3$ .

$\frac{3 x^{7}}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{7}}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 2.1.2.1.2

Разделим $x^{7}$ на $1$ .

$x^{7} = \frac{0}{3}$

Этап 2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$x^{7} = 0$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[7]{0}$

Этап 2.3

Упростим $\sqrt[7]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $0$ в виде $0^{7}$ .

$x = \sqrt[7]{0^{7}}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$x = 0$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 0}$

Этап 4

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \neq 0}$

Этап 5

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}$

Диапазон: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}$

Этап 6