Алгебра Примеры

$18 x - 9 y + 3 z = 18$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $18 x$ из обеих частей уравнения.

$- 9 y + 3 z = 18 - 18 x$

Этап 1.1.2

Вычтем $3 z$ из обеих частей уравнения.

$- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$ на $- 9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$ на $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $18$ на $- 9$ .

$y = - 2 + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 18$ и $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 9$ из $- 18 x$ .

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $- 9$ из $- 9$ .

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9 (1)} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9 \cdot 1} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - 2 + \frac{2 x}{1} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Этап 1.2.3.1.2.2.4

Разделим $2 x$ на $1$ .

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 z}{- 9}$

Этап 1.2.3.1.3

Сократим общий множитель $- 3$ и $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 3 z$ .

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 (z)}{- 9}$

Этап 1.2.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 9$ .

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 (z)}{- 3 (3)}$

Этап 1.2.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 z}{- 3 \cdot 3}$

Этап 1.2.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - 2 + 2 x + \frac{z}{3}$

Этап 2

Выберем из области определения любые значения $x$ и $y$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Выберем $0$ , чтобы подставить вместо $x$ , и $1$ , чтобы подставить вместо $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = - 2 + 2 (0) + \frac{1}{3}$

Этап 3.2

Упростим $- 2 + 2 (0) + \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $2$ на $0$ .

$y = - 2 + 0 + \frac{1}{3}$

Этап 3.2.2

Добавим $- 2$ и $0$ .

$y = - 2 + \frac{1}{3}$

Этап 3.2.3

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 3.2.4

Объединим $- 2$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 3.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 2 \cdot 3 + 1}{3}$

Этап 3.2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$y = \frac{- 6 + 1}{3}$

Этап 3.2.6.2

Добавим $- 6$ и $1$ .

$y = \frac{- 5}{3}$

Этап 3.2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{5}{3}$

Этап 3.3

Используем $x$ , $y$ и $z$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, - \frac{5}{3}, 1)$

Этап 4

Выберем $1$ , чтобы подставить вместо $x$ , и $2$ , чтобы подставить вместо $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = - 2 + 2 (1) + \frac{2}{3}$

Этап 4.2

Упростим $- 2 + 2 (1) + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$y = - 2 + 2 + \frac{2}{3}$

Этап 4.2.2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Запишем $- 2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$y = \frac{- 2}{1} + 2 + \frac{2}{3}$

Этап 4.2.2.2

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2}{1} \cdot \frac{3}{3} + 2 + \frac{2}{3}$

Этап 4.2.2.3

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + 2 + \frac{2}{3}$

Этап 4.2.2.4

Запишем $2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} + \frac{2}{3}$

Этап 4.2.2.5

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 4.2.2.6

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 2}{3}$

Этап 4.2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$y = \frac{- 6 + 2 \cdot 3 + 2}{3}$

Этап 4.2.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$y = \frac{- 6 + 6 + 2}{3}$

Этап 4.2.5

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Добавим $- 6$ и $6$ .

$y = \frac{0 + 2}{3}$

Этап 4.2.5.2

Добавим $0$ и $2$ .

$y = \frac{2}{3}$

Этап 4.3

Используем $x$ , $y$ и $z$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, \frac{2}{3}, 2)$

Этап 5

Выберем $2$ , чтобы подставить вместо $x$ , и $3$ , чтобы подставить вместо $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = - 2 + 2 (2) + \frac{3}{3}$

Этап 5.2

Упростим $- 2 + 2 (2) + \frac{3}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $2$ на $2$ .

$y = - 2 + 4 + \frac{3}{3}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $3$ на $3$ .

$y = - 2 + 4 + 1$

Этап 5.2.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Добавим $- 2$ и $4$ .

$y = 2 + 1$

Этап 5.2.2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$y = 3$

Этап 5.3

Используем $x$ , $y$ и $z$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, 3, 3)$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, - \frac{5}{3}, 1), (1, \frac{2}{3}, 2), (2, 3, 3)$