Алгебра Примеры

$2 x^{2} + 20 x = 10$

Этап 1

Разделим каждый член $2 x^{2} + 20 x = 10$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 x^{2} + 20 x = 10$ на $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{20 x}{2} = \frac{10}{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{20 x}{2} = \frac{10}{2}$

Этап 1.2.1.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} + \frac{20 x}{2} = \frac{10}{2}$

Этап 1.2.1.2

Сократим общий множитель $20$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $20 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (10 x)}{2} = \frac{10}{2}$

Этап 1.2.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (10 x)}{2 (1)} = \frac{10}{2}$

Этап 1.2.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{2} + \frac{2 (10 x)}{2 \cdot 1} = \frac{10}{2}$

Этап 1.2.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{2} + \frac{10 x}{1} = \frac{10}{2}$

Этап 1.2.1.2.2.4

Разделим $10 x$ на $1$ .

$x^{2} + 10 x = \frac{10}{2}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $10$ на $2$ .

$x^{2} + 10 x = 5$

Этап 2

Чтобы получить квадратный трехчлен в левой части уравнение, найдем значение, равное квадрату половины $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Этап 3

Прибавим это слагаемое к каждой части уравнения.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = 5 + {(5)}^{2}$

Этап 4

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 5 + {(5)}^{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $5 + {(5)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 5 + 25$

Этап 4.2.1.2

Добавим $5$ и $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 30$

Этап 5

Разложим полный квадрат трехчлена на ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 30$

Этап 6

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{30}$

Этап 6.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x = \pm \sqrt{30} - 5$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \pm \sqrt{30} - 5$

Десятичная форма:

$x = 0.47722557 \dots, - 10.47722557 \dots$