Алгебра Примеры

$(x^{5} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x + 40) \div (x + 4)$

Этап 1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$

Этап 2

Первое число в делимом $(1)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$

	$1$

Этап 3

Умножим последний элемент в области результата $(1)$ на делитель $(- 4)$ и запишем их произведение $(- 4)$ под следующим членом делимого $(0)$ .

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$
	$1$

Этап 4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$
	$1$	$- 4$

Этап 5

Умножим последний элемент в области результата $(- 4)$ на делитель $(- 4)$ и запишем их произведение $(16)$ под следующим членом делимого $(- 8)$ .

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$
	$1$	$- 4$

Этап 6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$
	$1$	$- 4$	$8$

Этап 7

Умножим последний элемент в области результата $(8)$ на делитель $(- 4)$ и запишем их произведение $(- 32)$ под следующим членом делимого $(24)$ .

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$	$- 32$
	$1$	$- 4$	$8$

Этап 8

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$	$- 32$
	$1$	$- 4$	$8$	$- 8$

Этап 9

Умножим последний элемент в области результата $(- 8)$ на делитель $(- 4)$ и запишем их произведение $(32)$ под следующим членом делимого $(12)$ .

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$	$- 32$	$32$
	$1$	$- 4$	$8$	$- 8$

Этап 10

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$	$- 32$	$32$
	$1$	$- 4$	$8$	$- 8$	$44$

Этап 11

Умножим последний элемент в области результата $(44)$ на делитель $(- 4)$ и запишем их произведение $(- 176)$ под следующим членом делимого $(40)$ .

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$	$- 32$	$32$	$- 176$
	$1$	$- 4$	$8$	$- 8$	$44$

Этап 12

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$	$- 32$	$32$	$- 176$
	$1$	$- 4$	$8$	$- 8$	$44$	$- 136$

Этап 13

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$1 x^{4} + - 4 x^{3} + 8 x^{2} + - 8 x + 44 + \frac{- 136}{x + 4}$

Этап 14

Упростим частное многочленов.

$x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x + 44 - \frac{136}{x + 4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$