Алгебра Примеры

${(4 x + 1)}^{2} = 6$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x + 1 = \pm \sqrt{6}$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$4 x + 1 = \sqrt{6}$

Этап 2.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$4 x = \sqrt{6} - 1$

Этап 2.3

Разделим каждый член $4 x = \sqrt{6} - 1$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $4 x = \sqrt{6} - 1$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$4 x + 1 = - \sqrt{6}$

Этап 2.5

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$4 x = - \sqrt{6} - 1$

Этап 2.6

Разделим каждый член $4 x = - \sqrt{6} - 1$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $4 x = - \sqrt{6} - 1$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Этап 2.6.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}, - \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}, - \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$x = 0.36237243 \dots, - 0.86237243 \dots$