Алгебра Примеры

$f (x) = \sqrt{\frac{1}{2} x - 10} + 3$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{\frac{1}{2} x - 10}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$\frac{1}{2} x - 10 \geq 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} - 10 \geq 0$

Этап 2.2

Добавим $10$ к обеим частям неравенства.

$\frac{x}{2} \geq 10$

Этап 2.3

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 10 \cdot 2$

Этап 2.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 10 \cdot 2$

Этап 2.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x \geq 10 \cdot 2$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Умножим $10$ на $2$ .

$x \geq 20$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[20, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq 20}$

Этап 4