Алгебра Примеры

$\log_{3} (4) + 2 \log_{3} (\frac{1}{2}) + \log_{3} (x)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log_{3} (\frac{1}{2}) + \log_{3} (4 x)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $2 \log_{3} (\frac{1}{2})$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{3} ({(\frac{1}{2})}^{2}) + \log_{3} (4 x)$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\log_{3} (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + \log_{3} (4 x)$

Этап 2.3

Единица в любой степени равна единице.

$\log_{3} (\frac{1}{2^{2}}) + \log_{3} (4 x)$

Этап 2.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4}) + \log_{3} (4 x)$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 x))$

Этап 4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 (x)))$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 x))$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\log_{3} (x)$