Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{3 x - 6}{x} + 4.5$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{3 x - 6}{x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x = 0$

Этап 2

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 0}$

Этап 3

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{15}{2}) \cup (\frac{15}{2}, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \neq \frac{15}{2}}$

Этап 4

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}$

Диапазон: $(- \infty, \frac{15}{2}) \cup (\frac{15}{2}, \infty), {y | y \neq \frac{15}{2}}$

Этап 5