Алгебра Примеры

$(5 + x) (5 - x) = 7$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим $(5 + x) (5 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Развернем $(5 + x) (5 - x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (5 - x) + x (5 - x) = 7$

Этап 1.1.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 5 + 5 (- x) + x (5 - x) = 7$

Этап 1.1.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 5 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x) = 7$

Этап 1.1.1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1.1

Умножим $5$ на $5$ .

$25 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x) = 7$

Этап 1.1.1.2.1.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$25 - 5 x + x \cdot 5 + x (- x) = 7$

Этап 1.1.1.2.1.3

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$25 - 5 x + 5 \cdot x + x (- x) = 7$

Этап 1.1.1.2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$25 - 5 x + 5 x - x \cdot x = 7$

Этап 1.1.1.2.1.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1.5.1

Перенесем $x$ .

$25 - 5 x + 5 x - (x \cdot x) = 7$

Этап 1.1.1.2.1.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$25 - 5 x + 5 x - x^{2} = 7$

Этап 1.1.1.2.2

Добавим $- 5 x$ и $5 x$ .

$25 + 0 - x^{2} = 7$

Этап 1.1.1.2.3

Добавим $25$ и $0$ .

$25 - x^{2} = 7$

Этап 1.2

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$25 - x^{2} - 7 = 0$

Этап 1.3

Вычтем $7$ из $25$ .

$- x^{2} + 18 = 0$

Этап 2

После приведения квадратичного уравнения к стандартной форме можно найти значения $a$ , $b$ и $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Воспользуемся стандартной формой уравнения для нахождения коэффициентов $a$ , $b$ и $c$ данного квадратного уравнения.

$a = - 1$ , $b = 0$ , $c = 18$