Алгебра Примеры

$2 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 48$

Этап 1

Вынесем НОД $2$ из $2 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 48$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем НОД $2$ из каждого члена многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем НОД $2$ из выражения $2 x^{3}$ .

$2 (x^{3}) + 12 x^{2} + 8 x + 48$

Этап 1.1.2

Вынесем НОД $2$ из выражения $12 x^{2}$ .

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 8 x + 48$

Этап 1.1.3

Вынесем НОД $2$ из выражения $8 x$ .

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 2 (4 x) + 48$

Этап 1.1.4

Вынесем НОД $2$ из выражения $48$ .

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 2 (4 x) + 2 (24)$

Этап 1.2

Поскольку все члены имеют общий множитель $2$ , его можно вынести из каждого члена.

$2 (x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 24)$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$2 ((x^{3} + 6 x^{2}) + 4 x + 24)$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$2 (x^{2} (x + 6) + 4 (x + 6))$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $x + 6$ .

$2 ((x + 6) (x^{2} + 4))$