Алгебра Примеры

$f (x) = {(x + 3)}^{2} - 9$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = {(x + 3)}^{2} - 9$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде ${(x + 3)}^{2} - 9 = 0$ .

${(x + 3)}^{2} - 9 = 0$

Этап 1.2.2

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

${(x + 3)}^{2} = 9$

Этап 1.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{9}$

Этап 1.2.4

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{3^{2}}$

Этап 1.2.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x + 3 = \pm 3$

Этап 1.2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + 3 = 3$

Этап 1.2.5.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = 3 - 3$

Этап 1.2.5.2.2

Вычтем $3$ из $3$ .

$x = 0$

Этап 1.2.5.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + 3 = - 3$

Этап 1.2.5.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.4.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3 - 3$

Этап 1.2.5.4.2

Вычтем $3$ из $- 3$ .

$x = - 6$

Этап 1.2.5.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 0, - 6$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(0, 0), (- 6, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = {((0) + 3)}^{2} - 9$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = {(0 + 3)}^{2} - 9$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = {((0) + 3)}^{2} - 9$

Этап 2.2.3

Упростим ${((0) + 3)}^{2} - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Добавим $0$ и $3$ .

$y = 3^{2} - 9$

Этап 2.2.3.1.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$y = 9 - 9$

Этап 2.2.3.2

Вычтем $9$ из $9$ .

$y = 0$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(0, 0), (- 6, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 4